{l}{x+y+z=6}{x+2y+3z=14}{x+3y+9z=34} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = 34 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी x+y+z=6 सोडविले.

$$x=-y-z+6$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी -y-z+6 ने बदलतो.

$$-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=34$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=8-2z z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी 8-2z चा विकल्प वापरा z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y.

$$z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)$$

z साठी z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right) सोडविले.

$$z=3$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 3 चा विकल्प वापरा y=8-2z.

$$y=8-2\times 3$$

y=8-2\times 3 मधून y गणना करा.

$$y=2$$

समीकरणामध्ये y साठी 2 आणि z साठी 3 ने बदललेx=-y-z+6.

$$x=-2-3+6$$

x=-2-3+6 मधून x गणना करा.

$$x=1$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=1 y=2 z=3$$