{l}{x+y+z=12}{x+2y-z=6}{3x-y+z=10} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 12 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \\ { 3 x - y + z = 10 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=3$$

$$y=4$$

$$z=5$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी x+y+z=12 सोडविले.

$$x=-y-z+12$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी -y-z+12 ने बदलतो.

$$-y-z+12+2y-z=6 3\left(-y-z+12\right)-y+z=10$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=-6+2z z=13-2y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -6+2z चा विकल्प वापरा z=13-2y.

$$z=13-2\left(-6+2z\right)$$

z साठी z=13-2\left(-6+2z\right) सोडविले.

$$z=5$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 5 चा विकल्प वापरा y=-6+2z.

$$y=-6+2\times 5$$

y=-6+2\times 5 मधून y गणना करा.

$$y=4$$

समीकरणामध्ये y साठी 4 आणि z साठी 5 ने बदललेx=-y-z+12.

$$x=-4-5+12$$

x=-4-5+12 मधून x गणना करा.

$$x=3$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=3 y=4 z=5$$