{l}{x+y+z=11}{x-y+3z=13}{2x+2y-z=7} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 11 } \\ { x - y + 3 z = 13 } \\ { 2 x + 2 y - z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=2$$

$$y=4$$

$$z=5$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी x+y+z=11 सोडविले.

$$x=-y-z+11$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी -y-z+11 ने बदलतो.

$$-y-z+11-y+3z=13 2\left(-y-z+11\right)+2y-z=7$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=-1+z z=5$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 5 चा विकल्प वापरा y=-1+z.

$$y=-1+5$$

y=-1+5 मधून y गणना करा.

$$y=4$$

समीकरणामध्ये y साठी 4 आणि z साठी 5 ने बदललेx=-y-z+11.

$$x=-4-5+11$$

x=-4-5+11 मधून x गणना करा.

$$x=2$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=2 y=4 z=5$$