{l}{x+2y+3z=9}{2x-y+z=8}{3x-z=3} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 9 } \\ { 2 x - y + z = 8 } \\ { 3 x - z = 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=3$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी x+2y+3z=9 सोडविले.

$$x=-2y-3z+9$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी -2y-3z+9 ने बदलतो.

$$2\left(-2y-3z+9\right)-y+z=8 3\left(-2y-3z+9\right)-z=3$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=2-z z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी 2-z चा विकल्प वापरा z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}y.

$$z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}\left(2-z\right)$$

z साठी z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}\left(2-z\right) सोडविले.

$$z=3$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 3 चा विकल्प वापरा y=2-z.

$$y=2-3$$

y=2-3 मधून y गणना करा.

$$y=-1$$

समीकरणामध्ये y साठी -1 आणि z साठी 3 ने बदललेx=-2y-3z+9.

$$x=-2\left(-1\right)-3\times 3+9$$

x=-2\left(-1\right)-3\times 3+9 मधून x गणना करा.

$$x=2$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=2 y=-1 z=3$$