मुख्य सामग्री वगळा
a, b साठी सोडवा
Tick mark Image

वेब शोधामधून समान प्रश्न

शेअर करा

3b+a=5
दुसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंना a जोडा.
a+4b=8,a+3b=5
विकल्प वापरून समीकरणांची जोडी सोडविण्यासाठी, प्रथम कोणत्यातरी चल राशीसाठी समीकरणांपैकी एक सोडवा. नंतर तो परिणाम त्या चल राशीसाठी दुसर्या समीकरणात विकल्प म्हणून वापरा.
a+4b=8
समान चिन्हाच्या डाव्या बाजूला a विलग करून, a साठी समीकरणांपैकी एक सोडविण्यासाठी निवडा.
a=-4b+8
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 4b वजा करा.
-4b+8+3b=5
इतर समीकरणामध्ये a साठी -4b+8 चा विकल्प वापरा, a+3b=5.
-b+8=5
-4b ते 3b जोडा.
-b=-3
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 8 वजा करा.
b=3
दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.
a=-4\times 3+8
a=-4b+8 मध्ये b साठी 3 विकल्प म्हणून ठेवा. कारण परिणामी समीकरणात केवळ एकच चर राशी समाविष्ट आहे, आपण a साठी थेट सोडवू शकता.
a=-12+8
3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
a=-4
8 ते -12 जोडा.
a=-4,b=3
सिस्टम आता सोडवली आहे.
3b+a=5
दुसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंना a जोडा.
a+4b=8,a+3b=5
समीकरणे मानक फॉर्ममध्ये ठेवा आणि नंतर समीकरणांची व्यवस्था सोडविण्यासाठी मॅट्रिक्स वापरा.
\left(\begin{matrix}1&4\\1&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}8\\5\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स स्वरूपात समीकरणे लिहा.
inverse(\left(\begin{matrix}1&4\\1&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&4\\1&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&4\\1&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}8\\5\end{matrix}\right)
समीकरणाला \left(\begin{matrix}1&4\\1&3\end{matrix}\right) च्या व्यस्त मॅट्रिक्सने गुणा.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&4\\1&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}8\\5\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स आणि त्याच्या व्यस्ताचा गुणाकार हा अविकारक मॅट्रिक्स आहे.
\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&4\\1&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}8\\5\end{matrix}\right)
समान चिन्हाच्या डावीकडे मॅट्रिक्सचा गुणाकार करा.
\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{3-4}&-\frac{4}{3-4}\\-\frac{1}{3-4}&\frac{1}{3-4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}8\\5\end{matrix}\right)
2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) साठी, व्यस्त मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) आहे, म्हणून मॅट्रिक्स समीकरण मॅट्रिक्स गुणाकार उदाहरणाच्या स्वरुपात पुन्हा लिहिले जाऊ शकते.
\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-3&4\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}8\\5\end{matrix}\right)
अंकगणित करा.
\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-3\times 8+4\times 5\\8-5\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्सचा गुणाकार करा.
\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-4\\3\end{matrix}\right)
अंकगणित करा.
a=-4,b=3
मॅट्रिक्सचे a आणि b घटक बाहेर काढा.
3b+a=5
दुसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंना a जोडा.
a+4b=8,a+3b=5
निष्कासनाद्वारे सोडविण्यासाठी, चर राशींपैकी एकाचा गुणक दोन्ही समीकरणात सारखा असलाच पाहिजे ज्यामुळे जेव्हा एक समीकरण दुसर्यातून वजा केले जाईल तेव्हा चर राशी रद्द होईल.
a-a+4b-3b=8-5
समान चिन्हाच्या प्रत्येक बाजूला सारखे टर्म्स वजा करून a+4b=8 मधून a+3b=5 वजा करा.
4b-3b=8-5
a ते -a जोडा. a आणि -a रद्द करा, जे सोडवले जाऊ शकेल असे केवळ एक चल असलेले समीकरण राहिले.
b=8-5
4b ते -3b जोडा.
b=3
8 ते -5 जोडा.
a+3\times 3=5
a+3b=5 मध्ये b साठी 3 विकल्प म्हणून ठेवा. कारण परिणामी समीकरणात केवळ एकच चर राशी समाविष्ट आहे, आपण a साठी थेट सोडवू शकता.
a+9=5
3 ला 3 वेळा गुणाकार करा.
a=-4
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 9 वजा करा.
a=-4,b=3
सिस्टम आता सोडवली आहे.