{l}{6x-2y+3z=0}{3x+6y-2z=0}{x+y+3=7} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \\ { x + y + 3 = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=-8$$

$$y=12$$

$$z=24$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

समीकरणांचा क्रम पुन्हा लावा.

$$x+y+3=7 3x+6y-2z=0 6x-2y+3z=0$$

x साठी x+y+3=7 सोडविले.

$$x=-y+4$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी -y+4 ने बदलतो.

$$3\left(-y+4\right)+6y-2z=0 6\left(-y+4\right)-2y+3z=0$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=-4+\frac{2}{3}z z=-8+\frac{8}{3}y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -4+\frac{2}{3}z चा विकल्प वापरा z=-8+\frac{8}{3}y.

$$z=-8+\frac{8}{3}\left(-4+\frac{2}{3}z\right)$$

z साठी z=-8+\frac{8}{3}\left(-4+\frac{2}{3}z\right) सोडविले.

$$z=24$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 24 चा विकल्प वापरा y=-4+\frac{2}{3}z.

$$y=-4+\frac{2}{3}\times 24$$

y=-4+\frac{2}{3}\times 24 मधून y गणना करा.

$$y=12$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी 12 चा विकल्प वापरा x=-y+4.

$$x=-12+4$$

x=-12+4 मधून x गणना करा.

$$x=-8$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=-8 y=12 z=24$$