{l}{6x-2y+3w=-13}{5x+3y+2w=-2}{x-4y+6w=-4} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 w = - 13 } \\ { 5 x + 3 y + 2 w = - 2 } \\ { x - 4 y + 6 w = - 4 } \end{array} \right.$$

x, y, w साठी सोडवा

$$x=-2$$

$$y=2$$

$$w=1$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

समीकरणांचा क्रम पुन्हा लावा.

$$x-4y+6w=-4 5x+3y+2w=-2 6x-2y+3w=-13$$

x साठी x-4y+6w=-4 सोडविले.

$$x=-4+4y-6w$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी -4+4y-6w ने बदलतो.

$$5\left(-4+4y-6w\right)+3y+2w=-2 6\left(-4+4y-6w\right)-2y+3w=-13$$

अनुक्रमे y आणि w साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी \frac{18}{23}+\frac{28}{23}w चा विकल्प वापरा w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y.

$$w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right)$$

w साठी w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right) सोडविले.

$$w=1$$

इतर समीकरणामध्ये w साठी 1 चा विकल्प वापरा y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w.

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1$$

y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1 मधून y गणना करा.

$$y=2$$

समीकरणामध्ये y साठी 2 आणि w साठी 1 ने बदललेx=-4+4y-6w.

$$x=-4+4\times 2-6$$

x=-4+4\times 2-6 मधून x गणना करा.

$$x=-2$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=-2 y=2 w=1$$