{l}{4x+2y-2z=-8}{-6x+4y+2z=0}{2x+2y+12z=60} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 x + 2 y - 2 z = - 8 } \\ { - 6 x + 4 y + 2 z = 0 } \\ { 2 x + 2 y + 12 z = 60 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=1$$

$$y=-1$$

$$z=5$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी 4x+2y-2z=-8 सोडविले.

$$x=-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी -2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z ने बदलतो.

$$-6\left(-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z\right)+4y+2z=0 2\left(-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z\right)+2y+12z=60$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z चा विकल्प वापरा z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}y.

$$z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}\left(-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z\right)$$

z साठी z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}\left(-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z\right) सोडविले.

$$z=5$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 5 चा विकल्प वापरा y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z.

$$y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}\times 5$$

y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}\times 5 मधून y गणना करा.

$$y=-1$$

समीकरणामध्ये y साठी -1 आणि z साठी 5 ने बदललेx=-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z.

$$x=-2-\frac{1}{2}\left(-1\right)+\frac{1}{2}\times 5$$

x=-2-\frac{1}{2}\left(-1\right)+\frac{1}{2}\times 5 मधून x गणना करा.

$$x=1$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=1 y=-1 z=5$$