{l}{4n-2m-3r=1}{m+3n-5r=-4}{3m-5n+r=0} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 n - 2 m - 3 r = 1 } \\ { m + 3 n - 5 r = - 4 } \\ { 3 m - 5 n + r = 0 } \end{array} \right.$$

n, m, r साठी सोडवा

$$r=-1$$

$$n=-2$$

$$m=-3$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

समीकरणांचा क्रम पुन्हा लावा.

$$m+3n-5r=-4 4n-2m-3r=1 3m-5n+r=0$$

m साठी m+3n-5r=-4 सोडविले.

$$m=-3n+5r-4$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for m साठी -3n+5r-4 ने बदलतो.

$$4n-2\left(-3n+5r-4\right)-3r=1 3\left(-3n+5r-4\right)-5n+r=0$$

अनुक्रमे n आणि r साठी ही समीकरण सोडवले.

$$n=\frac{13}{10}r-\frac{7}{10} r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}n$$

इतर समीकरणामध्ये n साठी \frac{13}{10}r-\frac{7}{10} चा विकल्प वापरा r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}n.

$$r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}\left(\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}\right)$$

r साठी r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}\left(\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}\right) सोडविले.

$$r=-1$$

इतर समीकरणामध्ये r साठी -1 चा विकल्प वापरा n=\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}.

$$n=\frac{13}{10}\left(-1\right)-\frac{7}{10}$$

n=\frac{13}{10}\left(-1\right)-\frac{7}{10} मधून n गणना करा.

$$n=-2$$

समीकरणामध्ये n साठी -2 आणि r साठी -1 ने बदललेm=-3n+5r-4.

$$m=-3\left(-2\right)+5\left(-1\right)-4$$

m=-3\left(-2\right)+5\left(-1\right)-4 मधून m गणना करा.

$$m=-3$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$n=-2 m=-3 r=-1$$