{l}{3x-y-2z=-15}{x+3y-z=2}{2x+y-5z=-3} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x - y - 2 z = - 15 } \\ { x + 3 y - z = 2 } \\ { 2 x + y - 5 z = - 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=-5$$

$$y=2$$

$$z=-1$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

y साठी 3x-y-2z=-15 सोडविले.

$$y=3x-2z+15$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for y साठी 3x-2z+15 ने बदलतो.

$$x+3\left(3x-2z+15\right)-z=2 2x+3x-2z+15-5z=-3$$

अनुक्रमे x आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$x=\frac{7}{10}z-\frac{43}{10} z=\frac{5}{7}x+\frac{18}{7}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{7}{10}z-\frac{43}{10} चा विकल्प वापरा z=\frac{5}{7}x+\frac{18}{7}.

$$z=\frac{5}{7}\left(\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}\right)+\frac{18}{7}$$

z साठी z=\frac{5}{7}\left(\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}\right)+\frac{18}{7} सोडविले.

$$z=-1$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी -1 चा विकल्प वापरा x=\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}.

$$x=\frac{7}{10}\left(-1\right)-\frac{43}{10}$$

x=\frac{7}{10}\left(-1\right)-\frac{43}{10} मधून x गणना करा.

$$x=-5$$

समीकरणामध्ये x साठी -5 आणि z साठी -1 ने बदललेy=3x-2z+15.

$$y=3\left(-5\right)-2\left(-1\right)+15$$

y=3\left(-5\right)-2\left(-1\right)+15 मधून y गणना करा.

$$y=2$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=-5 y=2 z=-1$$