{l}{3x+y+2z=25}{x+3y+z=12}{x+y+z=7} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + y + 2 z = 25 } \\ { x + 3 y + z = 12 } \\ { x + y + z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13.5$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z=-9$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

y साठी 3x+y+2z=25 सोडविले.

$$y=-3x-2z+25$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for y साठी -3x-2z+25 ने बदलतो.

$$x+3\left(-3x-2z+25\right)+z=12 x-3x-2z+25+z=7$$

अनुक्रमे x आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$x=-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} z=-2x+18$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} चा विकल्प वापरा z=-2x+18.

$$z=-2\left(-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}\right)+18$$

z साठी z=-2\left(-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}\right)+18 सोडविले.

$$z=-9$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी -9 चा विकल्प वापरा x=-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}.

$$x=-\frac{5}{8}\left(-9\right)+\frac{63}{8}$$

x=-\frac{5}{8}\left(-9\right)+\frac{63}{8} मधून x गणना करा.

$$x=\frac{27}{2}$$

समीकरणामध्ये x साठी \frac{27}{2} आणि z साठी -9 ने बदललेy=-3x-2z+25.

$$y=-3\times \frac{27}{2}-2\left(-9\right)+25$$

y=-3\times \frac{27}{2}-2\left(-9\right)+25 मधून y गणना करा.

$$y=\frac{5}{2}$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{27}{2} y=\frac{5}{2} z=-9$$