{l}{3x+2y+z=11}{5x+3y+4z=2}{x+y-z=1} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 11 } \\ { 5 x + 3 y + 4 z = 2 } \\ { x + y - z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=66$$

$$y=-84$$

$$z=-19$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

z साठी 3x+2y+z=11 सोडविले.

$$z=-3x-2y+11$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for z साठी -3x-2y+11 ने बदलतो.

$$5x+3y+4\left(-3x-2y+11\right)=2 x+y-\left(-3x-2y+11\right)=1$$

अनुक्रमे y आणि x साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x x=3-\frac{3}{4}y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी \frac{42}{5}-\frac{7}{5}x चा विकल्प वापरा x=3-\frac{3}{4}y.

$$x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right)$$

x साठी x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right) सोडविले.

$$x=66$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 66 चा विकल्प वापरा y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x.

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66$$

y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66 मधून y गणना करा.

$$y=-84$$

समीकरणामध्ये y साठी -84 आणि x साठी 66 ने बदललेz=-3x-2y+11.

$$z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11$$

z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11 मधून z गणना करा.

$$z=-19$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=66 y=-84 z=-19$$