{l}{2x-y+5z=16}{x-6y+2z=-9}{3x+4y-z=32} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x - y + 5 z = 16 } \\ { x - 6 y + 2 z = - 9 } \\ { 3 x + 4 y - z = 32 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=7$$

$$y=3$$

$$z=1$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

y साठी 2x-y+5z=16 सोडविले.

$$y=2x+5z-16$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for y साठी 2x+5z-16 ने बदलतो.

$$x-6\left(2x+5z-16\right)+2z=-9 3x+4\left(2x+5z-16\right)-z=32$$

अनुक्रमे x आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z z=-\frac{11}{19}x+\frac{96}{19}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{105}{11}-\frac{28}{11}z चा विकल्प वापरा z=-\frac{11}{19}x+\frac{96}{19}.

$$z=-\frac{11}{19}\left(\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z\right)+\frac{96}{19}$$

z साठी z=-\frac{11}{19}\left(\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z\right)+\frac{96}{19} सोडविले.

$$z=1$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 1 चा विकल्प वापरा x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z.

$$x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}$$

x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11} मधून x गणना करा.

$$x=7$$

समीकरणामध्ये x साठी 7 आणि z साठी 1 ने बदललेy=2x+5z-16.

$$y=2\times 7+5\times 1-16$$

y=2\times 7+5\times 1-16 मधून y गणना करा.

$$y=3$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=7 y=3 z=1$$