{l}{2x+y-z=2}{x+y+z=5}{x-y=-1} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y - z = 2 } \\ { x + y + z = 5 } \\ { x - y = - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=2$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

y साठी 2x+y-z=2 सोडविले.

$$y=-2x+z+2$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for y साठी -2x+z+2 ने बदलतो.

$$x-2x+z+2+z=5 x-\left(-2x+z+2\right)=-1$$

अनुक्रमे x आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$x=2z-3 z=3x-1$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 2z-3 चा विकल्प वापरा z=3x-1.

$$z=3\left(2z-3\right)-1$$

z साठी z=3\left(2z-3\right)-1 सोडविले.

$$z=2$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 2 चा विकल्प वापरा x=2z-3.

$$x=2\times 2-3$$

x=2\times 2-3 मधून x गणना करा.

$$x=1$$

समीकरणामध्ये x साठी 1 आणि z साठी 2 ने बदललेy=-2x+z+2.

$$y=-2+2+2$$

y=-2+2+2 मधून y गणना करा.

$$y=2$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=1 y=2 z=2$$