{l}{2x+4y+z=1}{x-2y-3z=2}{x+y-z=-1} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 4 y + z = 1 } \\ { x - 2 y - 3 z = 2 } \\ { x + y - z = - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=5$$

$$y=-3$$

$$z=3$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

z साठी 2x+4y+z=1 सोडविले.

$$z=-2x-4y+1$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for z साठी -2x-4y+1 ने बदलतो.

$$x-2y-3\left(-2x-4y+1\right)=2 x+y-\left(-2x-4y+1\right)=-1$$

अनुक्रमे y आणि x साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=-\frac{7}{10}x+\frac{1}{2} x=-\frac{5}{3}y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -\frac{7}{10}x+\frac{1}{2} चा विकल्प वापरा x=-\frac{5}{3}y.

$$x=-\frac{5}{3}\left(-\frac{7}{10}x+\frac{1}{2}\right)$$

x साठी x=-\frac{5}{3}\left(-\frac{7}{10}x+\frac{1}{2}\right) सोडविले.

$$x=5$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 5 चा विकल्प वापरा y=-\frac{7}{10}x+\frac{1}{2}.

$$y=-\frac{7}{10}\times 5+\frac{1}{2}$$

y=-\frac{7}{10}\times 5+\frac{1}{2} मधून y गणना करा.

$$y=-3$$

समीकरणामध्ये y साठी -3 आणि x साठी 5 ने बदललेz=-2x-4y+1.

$$z=-2\times 5-4\left(-3\right)+1$$

z=-2\times 5-4\left(-3\right)+1 मधून z गणना करा.

$$z=3$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=5 y=-3 z=3$$