{l}{2x+4y+6z=-12}{2x-3y-4z=15}{3x+4y+5z=-8} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 4 y + 6 z = - 12 } \\ { 2 x - 3 y - 4 z = 15 } \\ { 3 x + 4 y + 5 z = - 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=-2$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी 2x+4y+6z=-12 सोडविले.

$$x=-6-2y-3z$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी -6-2y-3z ने बदलतो.

$$2\left(-6-2y-3z\right)-3y-4z=15 3\left(-6-2y-3z\right)+4y+5z=-8$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z चा विकल्प वापरा z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y.

$$z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right)$$

z साठी z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right) सोडविले.

$$z=-2$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी -2 चा विकल्प वापरा y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z.

$$y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right)$$

y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right) मधून y गणना करा.

$$y=-1$$

समीकरणामध्ये y साठी -1 आणि z साठी -2 ने बदललेx=-6-2y-3z.

$$x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right)$$

x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right) मधून x गणना करा.

$$x=2$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=2 y=-1 z=-2$$