{l}{1+3r+2s=13-2t}{5r-s=-21+3t}{2+8r+14s=14-t} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { l } { 1 + 3 r + 2 s = 13 - 2 t } \\ { 5 r - s = - 21 + 3 t } \\ { 2 + 8 r + 14 s = 14 - t } \end{array} \right.$$

r, s, t साठी सोडवा

$$r=-\frac{6}{13}\approx -0.461538462$$

$$t=6$$

$$s=\frac{9}{13}\approx 0.692307692$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

समीकरणांचा क्रम पुन्हा लावा.

$$5r-s=-21+3t 1+3r+2s=13-2t 2+8r+14s=14-t$$

s साठी 5r-s=-21+3t सोडविले.

$$s=5r+21-3t$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for s साठी 5r+21-3t ने बदलतो.

$$1+3r+2\left(5r+21-3t\right)=13-2t 2+8r+14\left(5r+21-3t\right)=14-t$$

अनुक्रमे r आणि t साठी ही समीकरण सोडवले.

$$r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}r$$

इतर समीकरणामध्ये r साठी -\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t चा विकल्प वापरा t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}r.

$$t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}\left(-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t\right)$$

t साठी t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}\left(-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t\right) सोडविले.

$$t=6$$

इतर समीकरणामध्ये t साठी 6 चा विकल्प वापरा r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t.

$$r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}\times 6$$

r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}\times 6 मधून r गणना करा.

$$r=-\frac{6}{13}$$

समीकरणामध्ये r साठी -\frac{6}{13} आणि t साठी 6 ने बदललेs=5r+21-3t.

$$s=5\left(-\frac{6}{13}\right)+21-3\times 6$$

s=5\left(-\frac{6}{13}\right)+21-3\times 6 मधून s गणना करा.

$$s=\frac{9}{13}$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$r=-\frac{6}{13} s=\frac{9}{13} t=6$$