{l}{-3x+y=-10}{3x+2y+3z=4}{4x-y-2z=15} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { l } { - 3 x + y = - 10 } \\ { 3 x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 4 x - y - 2 z = 15 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=-1$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

y साठी -3x+y=-10 सोडविले.

$$y=3x-10$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for y साठी 3x-10 ने बदलतो.

$$3x+2\left(3x-10\right)+3z=4 4x-\left(3x-10\right)-2z=15$$

अनुक्रमे x आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{8}{3}-\frac{1}{3}z चा विकल्प वापरा z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x.

$$z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right)$$

z साठी z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right) सोडविले.

$$z=-1$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी -1 चा विकल्प वापरा x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z.

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right)$$

x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right) मधून x गणना करा.

$$x=3$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 3 चा विकल्प वापरा y=3x-10.

$$y=3\times 3-10$$

y=3\times 3-10 मधून y गणना करा.

$$y=-1$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=3 y=-1 z=-1$$