{c}{x+y+z=0}{2x-5y-3z=10}{4x+8y+2z=4} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { c } { x + y + z = 0 } \\ { 2 x - 5 y - 3 z = 10 } \\ { 4 x + 8 y + 2 z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=2$$

$$y=0$$

$$z=-2$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी x+y+z=0 सोडविले.

$$x=-y-z$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी -y-z ने बदलतो.

$$2\left(-y-z\right)-5y-3z=10 4\left(-y-z\right)+8y+2z=4$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z z=-2+2y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z चा विकल्प वापरा z=-2+2y.

$$z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right)$$

z साठी z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right) सोडविले.

$$z=-2$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी -2 चा विकल्प वापरा y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z.

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right)$$

y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right) मधून y गणना करा.

$$y=0$$

समीकरणामध्ये y साठी 0 आणि z साठी -2 ने बदललेx=-y-z.

$$x=-0-\left(-2\right)$$

x=-0-\left(-2\right) मधून x गणना करा.

$$x=2$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=2 y=0 z=-2$$