{c}{8p+4q-3r=6}{p+3q-r=7}{4r-8=5q-4p} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { c } { 8 p + 4 q - 3 r = 6 } \\ { p + 3 q - r = 7 } \\ { 4 r - 8 = 5 q - 4 p } \end{array} \right.$$

p, q, r साठी सोडवा

$$r=6$$

$$p=1$$

$$q=4$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

समीकरणांचा क्रम पुन्हा लावा.

$$p+3q-r=7 8p+4q-3r=6 4r-8=5q-4p$$

p साठी p+3q-r=7 सोडविले.

$$p=-3q+r+7$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for p साठी -3q+r+7 ने बदलतो.

$$8\left(-3q+r+7\right)+4q-3r=6 4r-8=5q-4\left(-3q+r+7\right)$$

अनुक्रमे q आणि r साठी ही समीकरण सोडवले.

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q$$

इतर समीकरणामध्ये q साठी \frac{5}{2}+\frac{1}{4}r चा विकल्प वापरा r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q.

$$r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right)$$

r साठी r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right) सोडविले.

$$r=6$$

इतर समीकरणामध्ये r साठी 6 चा विकल्प वापरा q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r.

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6$$

q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6 मधून q गणना करा.

$$q=4$$

समीकरणामध्ये q साठी 4 आणि r साठी 6 ने बदललेp=-3q+r+7.

$$p=-3\times 4+6+7$$

p=-3\times 4+6+7 मधून p गणना करा.

$$p=1$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$p=1 q=4 r=6$$