{c}{3x+2y+2z=-2}{2x+y-z=-2}{x-3y+z=0} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { c } { 3 x + 2 y + 2 z = - 2 } \\ { 2 x + y - z = - 2 } \\ { x - 3 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=-\frac{10}{13}\approx -0.769230769$$

$$y=-\frac{2}{13}\approx -0.153846154$$

$$z=\frac{4}{13}\approx 0.307692308$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

समीकरणांचा क्रम पुन्हा लावा.

$$2x+y-z=-2 3x+2y+2z=-2 x-3y+z=0$$

y साठी 2x+y-z=-2 सोडविले.

$$y=-2x+z-2$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for y साठी -2x+z-2 ने बदलतो.

$$3x+2\left(-2x+z-2\right)+2z=-2 x-3\left(-2x+z-2\right)+z=0$$

अनुक्रमे x आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$x=4z-2 z=\frac{7}{2}x+3$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 4z-2 चा विकल्प वापरा z=\frac{7}{2}x+3.

$$z=\frac{7}{2}\left(4z-2\right)+3$$

z साठी z=\frac{7}{2}\left(4z-2\right)+3 सोडविले.

$$z=\frac{4}{13}$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी \frac{4}{13} चा विकल्प वापरा x=4z-2.

$$x=4\times \frac{4}{13}-2$$

x=4\times \frac{4}{13}-2 मधून x गणना करा.

$$x=-\frac{10}{13}$$

समीकरणामध्ये x साठी -\frac{10}{13} आणि z साठी \frac{4}{13} ने बदललेy=-2x+z-2.

$$y=-2\left(-\frac{10}{13}\right)+\frac{4}{13}-2$$

y=-2\left(-\frac{10}{13}\right)+\frac{4}{13}-2 मधून y गणना करा.

$$y=-\frac{2}{13}$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=-\frac{10}{13} y=-\frac{2}{13} z=\frac{4}{13}$$