{c}{2x+3y=x-4}{4x-3y+z=2}{x-y+z=1} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { c } { 2 x + 3 y = x - 4 } \\ { 4 x - 3 y + z = 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=-\frac{5}{11}\approx -0.454545455$$

$$y = -\frac{13}{11} = -1\frac{2}{11} \approx -1.181818182$$

$$z=\frac{3}{11}\approx 0.272727273$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

समीकरणांचा क्रम पुन्हा लावा.

$$4x-3y+z=2 2x+3y=x-4 x-y+z=1$$

z साठी 4x-3y+z=2 सोडविले.

$$z=-4x+3y+2$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी -4x+3y+2 चा विकल्प वापरा x-y+z=1.

$$x-y-4x+3y+2=1$$

y साठी दुसरे समीकरण सोडवले आणि तिसरे x साठी सोडविले.

$$y=-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} x=\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} चा विकल्प वापरा x=\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}.

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right)+\frac{1}{3}$$

x साठी x=\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right)+\frac{1}{3} सोडविले.

$$x=-\frac{5}{11}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -\frac{5}{11} चा विकल्प वापरा y=-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}.

$$y=-\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{11}\right)-\frac{4}{3}$$

y=-\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{11}\right)-\frac{4}{3} मधून y गणना करा.

$$y=-\frac{13}{11}$$

समीकरणामध्ये y साठी -\frac{13}{11} आणि x साठी -\frac{5}{11} ने बदललेz=-4x+3y+2.

$$z=-4\left(-\frac{5}{11}\right)+3\left(-\frac{13}{11}\right)+2$$

z=-4\left(-\frac{5}{11}\right)+3\left(-\frac{13}{11}\right)+2 मधून z गणना करा.

$$z=\frac{3}{11}$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=-\frac{5}{11} y=-\frac{13}{11} z=\frac{3}{11}$$