{c}{2x+3y=7}{4x-3y+z=-2}{x-y+z=1} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { c } { 2 x + 3 y = 7 } \\ { 4 x - 3 y + z = - 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=\frac{5}{13}\approx 0.384615385$$

$$y = \frac{27}{13} = 2\frac{1}{13} \approx 2.076923077$$

$$z = \frac{35}{13} = 2\frac{9}{13} \approx 2.692307692$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

समीकरणांचा क्रम पुन्हा लावा.

$$4x-3y+z=-2 2x+3y=7 x-y+z=1$$

z साठी 4x-3y+z=-2 सोडविले.

$$z=-4x+3y-2$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी -4x+3y-2 चा विकल्प वापरा x-y+z=1.

$$x-y-4x+3y-2=1$$

y साठी दुसरे समीकरण सोडवले आणि तिसरे x साठी सोडविले.

$$y=-\frac{2}{3}x+\frac{7}{3} x=\frac{2}{3}y-1$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -\frac{2}{3}x+\frac{7}{3} चा विकल्प वापरा x=\frac{2}{3}y-1.

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{7}{3}\right)-1$$

x साठी x=\frac{2}{3}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{7}{3}\right)-1 सोडविले.

$$x=\frac{5}{13}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{5}{13} चा विकल्प वापरा y=-\frac{2}{3}x+\frac{7}{3}.

$$y=-\frac{2}{3}\times \frac{5}{13}+\frac{7}{3}$$

y=-\frac{2}{3}\times \frac{5}{13}+\frac{7}{3} मधून y गणना करा.

$$y=\frac{27}{13}$$

समीकरणामध्ये y साठी \frac{27}{13} आणि x साठी \frac{5}{13} ने बदललेz=-4x+3y-2.

$$z=-4\times \frac{5}{13}+3\times \frac{27}{13}-2$$

z=-4\times \frac{5}{13}+3\times \frac{27}{13}-2 मधून z गणना करा.

$$z=\frac{35}{13}$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{5}{13} y=\frac{27}{13} z=\frac{35}{13}$$