∫ (from 2 to 7) of left(41.12x-2left(x-2right)-x-2/2right)7/23 wrt x सोडवा

$$\int_{ 2 }^{ 7 } \left( 41.12x-2 \left( x-2 \right) - \frac{ x-2 }{ 2 } \right) \frac{ 7 }{ 23 } d x$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{125153}{460}\approx 272.07173913$$

निरसन चरणे

-\frac{5}{2}\left(x-2\right) मिळविण्यासाठी -2\left(x-2\right) आणि -\frac{x-2}{2} एकत्र करा.

$$\int _{2}^{7}\left(41.12x-\frac{5}{2}\left(x-2\right)\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

-\frac{5}{2} ला x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\int _{2}^{7}\left(41.12x-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}\left(-2\right)\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

-\frac{5}{2}\left(-2\right) एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\int _{2}^{7}\left(41.12x-\frac{5}{2}x+\frac{-5\left(-2\right)}{2}\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

10 मिळविण्यासाठी -5 आणि -2 चा गुणाकार करा.

$$\int _{2}^{7}\left(41.12x-\frac{5}{2}x+\frac{10}{2}\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

5 मिळविण्यासाठी 10 ला 2 ने भागाकार करा.

$$\int _{2}^{7}\left(41.12x-\frac{5}{2}x+5\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

\frac{1931}{50}x मिळविण्यासाठी 41.12x आणि -\frac{5}{2}x एकत्र करा.

$$\int _{2}^{7}\left(\frac{1931}{50}x+5\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

\frac{1931}{50}x+5 ला \frac{7}{23} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\int _{2}^{7}\frac{1931}{50}x\times \frac{7}{23}+5\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{7}{23} चा \frac{1931}{50} वेळा गुणाकार करा.

$$\int _{2}^{7}\frac{1931\times 7}{50\times 23}x+5\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

\frac{1931\times 7}{50\times 23} अपूर्णांकांमध्ये गुणाकार करा.

$$\int _{2}^{7}\frac{13517}{1150}x+5\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

5\times \frac{7}{23} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\int _{2}^{7}\frac{13517}{1150}x+\frac{5\times 7}{23}\mathrm{d}x$$

35 मिळविण्यासाठी 5 आणि 7 चा गुणाकार करा.

$$\int _{2}^{7}\frac{13517}{1150}x+\frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int \frac{13517x}{1150}+\frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int \frac{13517x}{1150}\mathrm{d}x+\int \frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$\frac{13517\int x\mathrm{d}x}{1150}+\int \frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x\mathrm{d}x हा \frac{x^{2}}{2} ने बदला. \frac{x^{2}}{2} ला \frac{13517}{1150} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{13517x^{2}}{2300}+\int \frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

पूर्णांक सारणीचा नियम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून, \frac{35}{23} चा पूर्णांक शोधा.

$$\frac{13517x^{2}}{2300}+\frac{35x}{23}$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$\frac{13517}{2300}\times 7^{2}+\frac{35}{23}\times 7-\left(\frac{13517}{2300}\times 2^{2}+\frac{35}{23}\times 2\right)$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{125153}{460}$$