∫ (from 0 to 5) of (x+2-x/2) wrt x सोडवा

$$\int_{ 0 }^{ 5 } (x+2- \frac{ x }{ 2 } ) d x$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{65}{4}=16.25$$

निरसन चरणे

\frac{1}{2}x मिळविण्यासाठी x आणि -\frac{x}{2} एकत्र करा.

$$\int _{0}^{5}\frac{1}{2}x+2\mathrm{d}x$$

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int \frac{x}{2}+2\mathrm{d}x$$

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int \frac{x}{2}\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}+\int 2\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x\mathrm{d}x हा \frac{x^{2}}{2} ने बदला. \frac{x^{2}}{2} ला \frac{1}{2} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}}{4}+\int 2\mathrm{d}x$$

पूर्णांक सारणीचा नियम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून, 2 चा पूर्णांक शोधा.

$$\frac{x^{2}}{4}+2x$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$\frac{5^{2}}{4}+2\times 5-\left(\frac{0^{2}}{4}+2\times 0\right)$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{65}{4}$$