∫ (from 0 to 2) of (24+24x+06x^2)(x) wrt x सोडवा

$$\int_{ 0 }^{ 2 } (24+24x+06 { x }^{ 2 } )(x) d x$$

मूल्यांकन करा

$$112$$

निरसन चरणे

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 6 चा गुणाकार करा.

$$\int _{0}^{2}\left(24+24x+0x^{2}\right)x\mathrm{d}x$$

कोणत्याही संख्येला शून्याने गुणल्यास शून्य मिळते.

$$\int _{0}^{2}\left(24+24x+0\right)x\mathrm{d}x$$

24 मिळविण्यासाठी 24 आणि 0 जोडा.

$$\int _{0}^{2}\left(24+24x\right)x\mathrm{d}x$$

24+24x ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\int _{0}^{2}24x+24x^{2}\mathrm{d}x$$

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int 24x+24x^{2}\mathrm{d}x$$

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int 24x\mathrm{d}x+\int 24x^{2}\mathrm{d}x$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$24\int x\mathrm{d}x+24\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x\mathrm{d}x हा \frac{x^{2}}{2} ने बदला. \frac{x^{2}}{2} ला 24 वेळा गुणाकार करा.

$$12x^{2}+24\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x^{2}\mathrm{d}x हा \frac{x^{3}}{3} ने बदला. \frac{x^{3}}{3} ला 24 वेळा गुणाकार करा.

$$12x^{2}+8x^{3}$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$12\times 2^{2}+8\times 2^{3}-\left(12\times 0^{2}+8\times 0^{3}\right)$$

सरलीकृत करा.

$$112$$