∫ (from 0 to 2) of (1.5x)(-1/3x) wrt x सोडवा

$$\int_{ 0 }^{ 2 } (1.5x)(- \frac{ 1 }{ 3 } x) d x$$

मूल्यांकन करा

$$-\frac{4}{3}\approx -1.333333333$$

निरसन चरणे

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$\int _{0}^{2}1.5x^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)\mathrm{d}x$$

दशांश संख्येचे 1.5 अपूर्णांक संख्येमध्ये \frac{15}{10} रूपांतर करा. 5 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{15}{10} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\int _{0}^{2}\frac{3}{2}x^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)\mathrm{d}x$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून -\frac{1}{3} चा \frac{3}{2} वेळा गुणाकार करा.

$$\int _{0}^{2}\frac{3\left(-1\right)}{2\times 3}x^{2}\mathrm{d}x$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 3 रद्द करा.

$$\int _{0}^{2}\frac{-1}{2}x^{2}\mathrm{d}x$$

अपूर्णांक \frac{-1}{2} नकारात्मक चिन्ह वगळून -\frac{1}{2} म्हणून पुन्हा लिहू शकतात.

$$\int _{0}^{2}-\frac{1}{2}x^{2}\mathrm{d}x$$

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int -\frac{x^{2}}{2}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x वापरून स्थिरांकाचे घटक काढा.

$$-\frac{\int x^{2}\mathrm{d}x}{2}$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x^{2}\mathrm{d}x हा \frac{x^{3}}{3} ने बदला.

$$-\frac{x^{3}}{6}$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$-\frac{2^{3}}{6}+\frac{0^{3}}{6}$$

सरलीकृत करा.

$$-\frac{4}{3}$$