∫ (from 0 to 2) of left(-xright)^2+4 wrt x सोडवा

$$\int_{ 0 }^{ 2 } { \left(-x \right) }^{ 2 } +4 d x$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{32}{3}\approx 10.666666667$$

निरसन चरणे

2 च्या पॉवरसाठी -x मोजा आणि x^{2} मिळवा.

$$\int _{0}^{2}x^{2}+4\mathrm{d}x$$

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int x^{2}+4\mathrm{d}x$$

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 4\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x^{2}\mathrm{d}x हा \frac{x^{3}}{3} ने बदला.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int 4\mathrm{d}x$$

पूर्णांक सारणीचा नियम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून, 4 चा पूर्णांक शोधा.

$$\frac{x^{3}}{3}+4x$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$\frac{2^{3}}{3}+4\times 2-\left(\frac{0^{3}}{3}+4\times 0\right)$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{32}{3}$$