∫ (from 0 to 11) of 625left(11-yright)10 wrt y सोडवा

$$\int_{ 0 }^{ 11 } 625 \left( 11-y \right) 10 d y$$

मूल्यांकन करा

$$378125$$

निरसन चरणे

6250 मिळविण्यासाठी 625 आणि 10 चा गुणाकार करा.

$$\int _{0}^{11}6250\left(11-y\right)\mathrm{d}y$$

6250 ला 11-y ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\int _{0}^{11}68750-6250y\mathrm{d}y$$

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int 68750-6250y\mathrm{d}y$$

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int 68750\mathrm{d}y+\int -6250y\mathrm{d}y$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$\int 68750\mathrm{d}y-6250\int y\mathrm{d}y$$

पूर्णांक सारणीचा नियम \int a\mathrm{d}y=ay वापरून, 68750 चा पूर्णांक शोधा.

$$68750y-6250\int y\mathrm{d}y$$

k\neq -1 साठी \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} तर, \int y\mathrm{d}y हा \frac{y^{2}}{2} ने बदला. \frac{y^{2}}{2} ला -6250 वेळा गुणाकार करा.

$$68750y-3125y^{2}$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$68750\times 11-3125\times 11^{2}-\left(68750\times 0-3125\times 0^{2}\right)$$

सरलीकृत करा.

$$378125$$