∫ (from -3 to -1) of 2/x wrt x सोडवा

$$\int_{ -3 }^{ -1 } \frac{ 2 }{ x } d x$$

मूल्यांकन करा

$$-2\ln(3)\approx -2.197224577$$

निरसन चरणे

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int \frac{2}{x}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x वापरून स्थिरांकाचे घटक काढा.

$$2\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

उत्तर मिळवण्यासाठी पूर्णांक सारणीमधून \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) वापरा.

$$2\ln(|x|)$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$2\ln(|-1|)-2\ln(|-3|)$$

सरलीकृत करा.

$$-2\ln(3)$$