∫ (from -1 to 1) of 2sqrt[3]{x wrt x सोडवा

$$\int_{ -1 }^{ 1 } 2 \sqrt[3]{ x } d x$$

मूल्यांकन करा

$$0$$

निरसन चरणे

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int 2\sqrt[3]{x}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x वापरून स्थिरांकाचे घटक काढा.

$$2\int \sqrt[3]{x}\mathrm{d}x$$

x^{\frac{1}{3}} प्रमाणे \sqrt[3]{x} पुन्हा लिहा. k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x^{\frac{1}{3}}\mathrm{d}x हा \frac{x^{\frac{4}{3}}}{\frac{4}{3}} ने बदला. सरलीकृत करा. \frac{3x^{\frac{4}{3}}}{4} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{3x^{\frac{4}{3}}}{2}$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$\frac{3}{2}\times 1^{\frac{4}{3}}-\frac{3}{2}\left(-1\right)^{\frac{4}{3}}$$

सरलीकृत करा.

$$0$$