∫ (from -1 to 1) of 1-y^2-y^2-1 wrt y सोडवा

$$\int_{ -1 }^{ 1 } 1- { y }^{ 2 } - { y }^{ 2 } -1 d y$$

मूल्यांकन करा

$$-\frac{4}{3}\approx -1.333333333$$

निरसन चरणे

-2y^{2} मिळविण्यासाठी -y^{2} आणि -y^{2} एकत्र करा.

$$\int _{-1}^{1}1-2y^{2}-1\mathrm{d}y$$

0 मिळविण्यासाठी 1 मधून 1 वजा करा.

$$\int _{-1}^{1}-2y^{2}\mathrm{d}y$$

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int -2y^{2}\mathrm{d}y$$

\int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y वापरून स्थिरांकाचे घटक काढा.

$$-2\int y^{2}\mathrm{d}y$$

k\neq -1 साठी \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} तर, \int y^{2}\mathrm{d}y हा \frac{y^{3}}{3} ने बदला.

$$-\frac{2y^{3}}{3}$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$-\frac{2}{3}\times 1^{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)^{3}$$

सरलीकृत करा.

$$-\frac{4}{3}$$