∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(1+cos(x)) wrt x सोडवा

$$\int_{ - \frac{ \pi }{ 2 } }^{ \frac{ \pi }{ 2 } } (1+ \cos ( x ) ) d x$$

मूल्यांकन करा

$$\pi +2\approx 5.141592654$$

निरसन चरणे

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int 1+\cos(x)\mathrm{d}x$$

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

पूर्णांक सारणीचा नियम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून, 1 चा पूर्णांक शोधा.

$$x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

उत्तर मिळवण्यासाठी पूर्णांक सारणीमधून \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) वापरा.

$$x+\sin(x)$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$\frac{\pi }{2}+\sin(\frac{\pi }{2})-\left(-\frac{\pi }{2}+\sin(-\frac{\pi }{2})\right)$$

सरलीकृत करा.

$$\pi +2$$