∫ 12x^2+162x+623 wrt x सोडवा

$$\int{ 12 { x }^{ 2 } +162x+623 }d x$$

मूल्यांकन करा

$$4x^{3}+81x^{2}+623x+С$$

निरसन चरणे

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int 12x^{2}\mathrm{d}x+\int 162x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$12\int x^{2}\mathrm{d}x+162\int x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x^{2}\mathrm{d}x हा \frac{x^{3}}{3} ने बदला. \frac{x^{3}}{3} ला 12 वेळा गुणाकार करा.

$$4x^{3}+162\int x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x\mathrm{d}x हा \frac{x^{2}}{2} ने बदला. \frac{x^{2}}{2} ला 162 वेळा गुणाकार करा.

$$4x^{3}+81x^{2}+\int 623\mathrm{d}x$$

पूर्णांक सारणीचा नियम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून, 623 चा पूर्णांक शोधा.

$$4x^{3}+81x^{2}+623x$$

F\left(x\right) हे f\left(x\right) चे प्रतिकृदंत असल्यास, f\left(x\right) च्या सर्व प्रतिकृदंतांचे संच F\left(x\right)+C ने मिळतात. म्हणून, मूल्यांकनाचा स्थिरांक C\in \mathrm{R} उत्तरामध्ये मिळवा.

$$4x^{3}+81x^{2}+623x+С$$

x संदर्भात फरक करा

$$12x^{2}+162x+623$$