∫ (e+5x-2) wrt x सोडवा

$$\int{ (e+5x-2) }d x$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{5x^{2}}{2}+ex-2x+С$$

निरसन चरणे

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int e\mathrm{d}x+\int 5x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$\int e\mathrm{d}x+5\int x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

पूर्णांक सारणीचा नियम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून, e चा पूर्णांक शोधा.

$$ex+5\int x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x\mathrm{d}x हा \frac{x^{2}}{2} ने बदला. \frac{x^{2}}{2} ला 5 वेळा गुणाकार करा.

$$ex+\frac{5x^{2}}{2}+\int -2\mathrm{d}x$$

पूर्णांक सारणीचा नियम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून, -2 चा पूर्णांक शोधा.

$$ex+\frac{5x^{2}}{2}-2x$$

F\left(x\right) हे f\left(x\right) चे प्रतिकृदंत असल्यास, f\left(x\right) च्या सर्व प्रतिकृदंतांचे संच F\left(x\right)+C ने मिळतात. म्हणून, मूल्यांकनाचा स्थिरांक C\in \mathrm{R} उत्तरामध्ये मिळवा.

$$ex+\frac{5x^{2}}{2}-2x+С$$

x संदर्भात फरक करा

$$5x+e-2$$