∫ (3x^2-2x+5) wrt x सोडवा

$$\int{ (3 { x }^{ 2 } -2x+5) }d x$$

मूल्यांकन करा

$$x^{3}-x^{2}+5x+С$$

निरसन चरणे

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int 3x^{2}\mathrm{d}x+\int -2x\mathrm{d}x+\int 5\mathrm{d}x$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$3\int x^{2}\mathrm{d}x-2\int x\mathrm{d}x+\int 5\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x^{2}\mathrm{d}x हा \frac{x^{3}}{3} ने बदला. \frac{x^{3}}{3} ला 3 वेळा गुणाकार करा.

$$x^{3}-2\int x\mathrm{d}x+\int 5\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x\mathrm{d}x हा \frac{x^{2}}{2} ने बदला. \frac{x^{2}}{2} ला -2 वेळा गुणाकार करा.

$$x^{3}-x^{2}+\int 5\mathrm{d}x$$

पूर्णांक सारणीचा नियम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून, 5 चा पूर्णांक शोधा.

$$x^{3}-x^{2}+5x$$

F\left(x\right) हे f\left(x\right) चे प्रतिकृदंत असल्यास, f\left(x\right) च्या सर्व प्रतिकृदंतांचे संच F\left(x\right)+C ने मिळतात. म्हणून, मूल्यांकनाचा स्थिरांक C\in \mathrm{R} उत्तरामध्ये मिळवा.

$$x^{3}-x^{2}+5x+С$$

x संदर्भात फरक करा

$$3x^{2}-2x+5$$