∫ int{x^2left(x^2+y^2right)^3 wrt x}dA8 सोडवा

$$\int{ \int{ { x }^{ 2 } { \left( { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 } \right) }^{ 3 } }d x }d A 8$$

मूल्यांकन करा

$$A_{8}\left(\frac{x^{3}y^{6}}{3}+\frac{3y^{2}x^{7}}{7}+\frac{3y^{4}x^{5}}{5}+\frac{x^{9}}{9}\right)+СA_{8}+С_{1}$$

निरसन चरणे

पूर्णांक सारणीचा नियम \int a\mathrm{d}A_{8}=aA_{8} वापरून, \int x^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)^{3}\mathrm{d}x चा पूर्णांक शोधा.

$$\int x^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)^{3}\mathrm{d}xA_{8}$$

सरलीकृत करा.

$$\left(\frac{y^{6}x^{3}}{3}+\frac{3y^{4}x^{5}}{5}+\frac{3y^{2}x^{7}}{7}+\frac{x^{9}}{9}+С\right)A_{8}$$

F\left(A_{8}\right) हे f\left(A_{8}\right) चे प्रतिकृदंत असल्यास, f\left(A_{8}\right) च्या सर्व प्रतिकृदंतांचे संच F\left(A_{8}\right)+C ने मिळतात. म्हणून, मूल्यांकनाचा स्थिरांक C\in \mathrm{R} उत्तरामध्ये मिळवा.

$$\left(\frac{y^{6}x^{3}}{3}+\frac{3y^{4}x^{5}}{5}+\frac{3y^{2}x^{7}}{7}+\frac{x^{9}}{9}+С\right)A_{8}+С$$

x संदर्भात फरक करा

$$A_{8}x^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)^{3}$$