∫ 1/sqrt[3]{x wrt x सोडवा

$$\int{ \frac{ 1 }{ \sqrt[ 3 ]{ x } } }d x$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}+С$$

निरसन चरणे

x^{-\frac{1}{3}} प्रमाणे \frac{1}{\sqrt[3]{x}} पुन्हा लिहा. k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x हा \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}} ने बदला. सरलीकृत करा.

$$\frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}$$

F\left(x\right) हे f\left(x\right) चे प्रतिकृदंत असल्यास, f\left(x\right) च्या सर्व प्रतिकृदंतांचे संच F\left(x\right)+C ने मिळतात. म्हणून, मूल्यांकनाचा स्थिरांक C\in \mathrm{R} उत्तरामध्ये मिळवा.

$$\frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}+С$$

x संदर्भात फरक करा

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$