∫ y(1-y) wrt y सोडवा

$$\int y ( 1 - y ) d y$$

मूल्यांकन करा

$$-\frac{y^{3}}{3}+\frac{y^{2}}{2}+С$$

निरसन चरणे

y ला 1-y ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\int y-y^{2}\mathrm{d}y$$

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int y\mathrm{d}y+\int -y^{2}\mathrm{d}y$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$\int y\mathrm{d}y-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

k\neq -1 साठी \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} तर, \int y\mathrm{d}y हा \frac{y^{2}}{2} ने बदला.

$$\frac{y^{2}}{2}-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

k\neq -1 साठी \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} तर, \int y^{2}\mathrm{d}y हा \frac{y^{3}}{3} ने बदला. \frac{y^{3}}{3} ला -1 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{y^{2}}{2}-\frac{y^{3}}{3}$$

F\left(y\right) हे f\left(y\right) चे प्रतिकृदंत असल्यास, f\left(y\right) च्या सर्व प्रतिकृदंतांचे संच F\left(y\right)+C ने मिळतात. म्हणून, मूल्यांकनाचा स्थिरांक C\in \mathrm{R} उत्तरामध्ये मिळवा.

$$\frac{y^{2}}{2}-\frac{y^{3}}{3}+С$$

y संदर्भात फरक करा

$$y\left(1-y\right)$$