∫ x(2x+3) wrt x सोडवा

$$\int x ( 2 x + 3 ) d x$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{2x^{3}}{3}+\frac{3x^{2}}{2}+С$$

निरसन चरणे

x ला 2x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\int 2x^{2}+3x\mathrm{d}x$$

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int 3x\mathrm{d}x$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x+3\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x^{2}\mathrm{d}x हा \frac{x^{3}}{3} ने बदला. \frac{x^{3}}{3} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{2x^{3}}{3}+3\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x\mathrm{d}x हा \frac{x^{2}}{2} ने बदला. \frac{x^{2}}{2} ला 3 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{2x^{3}}{3}+\frac{3x^{2}}{2}$$

F\left(x\right) हे f\left(x\right) चे प्रतिकृदंत असल्यास, f\left(x\right) च्या सर्व प्रतिकृदंतांचे संच F\left(x\right)+C ने मिळतात. म्हणून, मूल्यांकनाचा स्थिरांक C\in \mathrm{R} उत्तरामध्ये मिळवा.

$$\frac{2x^{3}}{3}+\frac{3x^{2}}{2}+С$$

x संदर्भात फरक करा

$$x\left(2x+3\right)$$