∫ x^6(5x-6) wrt x सोडवा

$$\int x ^ { 6 } ( 5 x - 6 ) d x$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

निरसन चरणे

x^{6} ला 5x-6 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\int 5x^{7}-6x^{6}\mathrm{d}x$$

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int 5x^{7}\mathrm{d}x+\int -6x^{6}\mathrm{d}x$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$5\int x^{7}\mathrm{d}x-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x^{7}\mathrm{d}x हा \frac{x^{8}}{8} ने बदला. \frac{x^{8}}{8} ला 5 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{5x^{8}}{8}-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x^{6}\mathrm{d}x हा \frac{x^{7}}{7} ने बदला. \frac{x^{7}}{7} ला -6 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}$$

F\left(x\right) हे f\left(x\right) चे प्रतिकृदंत असल्यास, f\left(x\right) च्या सर्व प्रतिकृदंतांचे संच F\left(x\right)+C ने मिळतात. म्हणून, मूल्यांकनाचा स्थिरांक C\in \mathrm{R} उत्तरामध्ये मिळवा.

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

x संदर्भात फरक करा

$$\left(5x-6\right)x^{6}$$