∫ (from 20 to 140) of 20y^2 wrt y सोडवा

$$\int _ { 20 } ^ { 140 } 20 y ^ { 2 } d y$$

मूल्यांकन करा

$$18240000$$

निरसन चरणे

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int 20y^{2}\mathrm{d}y$$

\int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y वापरून स्थिरांकाचे घटक काढा.

$$20\int y^{2}\mathrm{d}y$$

k\neq -1 साठी \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} तर, \int y^{2}\mathrm{d}y हा \frac{y^{3}}{3} ने बदला.

$$\frac{20y^{3}}{3}$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$\frac{20}{3}\times 140^{3}-\frac{20}{3}\times 20^{3}$$

सरलीकृत करा.

$$18240000$$