∫ (from 2 to 3) of 5/sqrt{x wrt x सोडवा

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } \frac { 5 } { \sqrt { x } } d x$$

मूल्यांकन करा

$$10\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\approx 3.178372452$$

निरसन चरणे

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int \frac{5}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x वापरून स्थिरांकाचे घटक काढा.

$$5\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

x^{-\frac{1}{2}} प्रमाणे \frac{1}{\sqrt{x}} पुन्हा लिहा. k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x हा \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} ने बदला. सरळरूप द्या व घातांकातून संपूर्ण स्वरुपात रूपांतरित करा.

$$10\sqrt{x}$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$10\times 3^{\frac{1}{2}}-10\times 2^{\frac{1}{2}}$$

सरलीकृत करा.

$$10\sqrt{3}-10\sqrt{2}$$