∫ (from 10 to 20) of (x^2-1)e^-02x wrt x सोडवा

$$\int _ { 10 } ^ { 20 } ( x ^ { 2 } - 1 ) e ^ { - 02 x } d x$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{6970}{3}\approx 2323.333333333$$

निरसन चरणे

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x$$

कोणत्याही संख्येला शून्याने गुणल्यास शून्य मिळते.

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x$$

0 च्या पॉवरसाठी e मोजा आणि 1 मिळवा.

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x$$

x^{2}-1 ला 1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\int _{10}^{20}x^{2}-1\mathrm{d}x$$

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x^{2}\mathrm{d}x हा \frac{x^{3}}{3} ने बदला.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

पूर्णांक सारणीचा नियम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून, -1 चा पूर्णांक शोधा.

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$\frac{20^{3}}{3}-20-\left(\frac{10^{3}}{3}-10\right)$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{6970}{3}$$