∫ (from 1 to 4) of 5sqrt[4]{x wrt x सोडवा

$$\int _ { 1 } ^ { 4 } 5 \sqrt[ 4 ] { x } d x$$

मूल्यांकन करा

$$16\sqrt{2}-4\approx 18.627416998$$

निरसन चरणे

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int 5\sqrt[4]{x}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x वापरून स्थिरांकाचे घटक काढा.

$$5\int \sqrt[4]{x}\mathrm{d}x$$

x^{\frac{1}{4}} प्रमाणे \sqrt[4]{x} पुन्हा लिहा. k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x^{\frac{1}{4}}\mathrm{d}x हा \frac{x^{\frac{5}{4}}}{\frac{5}{4}} ने बदला. सरलीकृत करा. \frac{4x^{\frac{5}{4}}}{5} ला 5 वेळा गुणाकार करा.

$$4x^{\frac{5}{4}}$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$4\times 4^{\frac{5}{4}}-4\times 1^{\frac{5}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$16\sqrt{2}-4$$