∫ (from 1 to sin x) of (3t^2)dt= सोडवा

$$\int _ { 1 } ^ { \sin x } ( 3 t ^ { 2 } ) d t =$$

मूल्यांकन करा

$$\left(\sin(x)\right)^{3}-1$$

निरसन चरणे

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int 3t^{2}\mathrm{d}t$$

\int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t वापरून स्थिरांकाचे घटक काढा.

$$3\int t^{2}\mathrm{d}t$$

k\neq -1 साठी \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} तर, \int t^{2}\mathrm{d}t हा \frac{t^{3}}{3} ने बदला. \frac{t^{3}}{3} ला 3 वेळा गुणाकार करा.

$$t^{3}$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$\left(\sin(x)\right)^{3}-1^{3}$$

सरलीकृत करा.

$$\left(\sin(x)\right)^{3}-1$$

x संदर्भात फरक करा

$$3\cos(x)\left(\sin(x)\right)^{2}$$