∫ (from 0 to a) of -3x^2+3 wrt x सोडवा

$$\int _ { 0 } ^ { a } - 3 x ^ { 2 } + 3 d x$$

मूल्यांकन करा

$$a\left(3-a^{2}\right)$$

निरसन चरणे

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int -3x^{2}+3\mathrm{d}x$$

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int -3x^{2}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$-3\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x^{2}\mathrm{d}x हा \frac{x^{3}}{3} ने बदला. \frac{x^{3}}{3} ला -3 वेळा गुणाकार करा.

$$-x^{3}+\int 3\mathrm{d}x$$

पूर्णांक सारणीचा नियम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून, 3 चा पूर्णांक शोधा.

$$-x^{3}+3x$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$-a^{3}+3a-\left(-0^{3}+3\times 0\right)$$

सरलीकृत करा.

$$a\left(-a^{2}+3\right)$$

a संदर्भात फरक करा

$$3-3a^{2}$$