∫ (from 0 to 4) of (x^3-16) wrt x सोडवा

$$\int _ { 0 } ^ { 4 } ( x ^ { 3 } - 16 ) d x$$

मूल्यांकन करा

$$0$$

निरसन चरणे

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int x^{3}-16\mathrm{d}x$$

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+\int -16\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x^{3}\mathrm{d}x हा \frac{x^{4}}{4} ने बदला.

$$\frac{x^{4}}{4}+\int -16\mathrm{d}x$$

पूर्णांक सारणीचा नियम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून, -16 चा पूर्णांक शोधा.

$$\frac{x^{4}}{4}-16x$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$\frac{4^{4}}{4}-16\times 4-\left(\frac{0^{4}}{4}-16\times 0\right)$$

सरलीकृत करा.

$$0$$