∫ (from 0 to 2) of 5x^2+u^2 सोडवा

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } 5 x ^ { 2 } + u ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करा

$$2u^{2}+\frac{40}{3}$$

निरसन चरणे

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int 5x^{2}+u^{2}\mathrm{d}x$$

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int 5x^{2}\mathrm{d}x+\int u^{2}\mathrm{d}x$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$5\int x^{2}\mathrm{d}x+\int u^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x^{2}\mathrm{d}x हा \frac{x^{3}}{3} ने बदला. \frac{x^{3}}{3} ला 5 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{5x^{3}}{3}+\int u^{2}\mathrm{d}x$$

पूर्णांक सारणीचा नियम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून, u^{2} चा पूर्णांक शोधा.

$$\frac{5x^{3}}{3}+u^{2}x$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$\frac{5}{3}\times 2^{3}+u^{2}\times 2-\left(\frac{5}{3}\times 0^{3}+u^{2}\times 0\right)$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{40}{3}+2u^{2}$$

u संदर्भात फरक करा

$$4u$$