∫ (from 0 to 1) of 2^2(2x)*(2x) wrt x सोडवा

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 2 ^ { 2 } ( 2 x ) \cdot ( 2 x ) d x$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{16}{3}\approx 5.333333333$$

निरसन चरणे

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. 3 मिळविण्यासाठी 2 आणि 1 जोडा.

$$\int _{0}^{1}2^{3}x\times 2x\mathrm{d}x$$

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. 4 मिळविण्यासाठी 3 आणि 1 जोडा.

$$\int _{0}^{1}2^{4}xx\mathrm{d}x$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$\int _{0}^{1}2^{4}x^{2}\mathrm{d}x$$

4 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 16 मिळवा.

$$\int _{0}^{1}16x^{2}\mathrm{d}x$$

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int 16x^{2}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x वापरून स्थिरांकाचे घटक काढा.

$$16\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x^{2}\mathrm{d}x हा \frac{x^{3}}{3} ने बदला.

$$\frac{16x^{3}}{3}$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$\frac{16}{3}\times 1^{3}-\frac{16}{3}\times 0^{3}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{16}{3}$$